将一条长为20cm 的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.求这两个正方形面积之和的最小
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.求这两个正方形面积之和的最小值。。。。用一元二次...
将一条长为20cm 的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.求这两个正方形面积之和的最小值。。。。用一元二次
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(x/4)²+[(20-x)/4]²
=x²/16+(400-40x+x²)/16
=(x²+400-40x+x²)/16
=(2x²-40x+400)/16
=(x²-20x+200)/8
=(x²-20x+100+100)/8
=[(x-10)²+100]/8
=(x-10)²/8+25/2
当x=10时面积之和最小。最小值为25/2。
=x²/16+(400-40x+x²)/16
=(x²+400-40x+x²)/16
=(2x²-40x+400)/16
=(x²-20x+200)/8
=(x²-20x+100+100)/8
=[(x-10)²+100]/8
=(x-10)²/8+25/2
当x=10时面积之和最小。最小值为25/2。
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