Question

如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC

Answer 1

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Answer 2

解：
∵∠3＝∠1+∠2, ∠1＝∠2
∴∠3＝2∠1
∵∠3＝∠4
∴∠4＝2∠1
∵∠2+∠4+∠BAC＝180, ∠BAC＝54
∴∠1+2∠1+54＝180
∴∠1＝42
∴∠DAC＝∠BAC-∠1＝54-42＝12°

Answer 3

∵∠3是△ABD的外角，
∴∠3=∠1+∠2，
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠4=2∠2
∠2＋∠4=180°-∠BAC=180°-63°=117°
∴∠1=∠2=117°÷（1+2）=39°
∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°。

Answer 4

因为∠ADB=∠DAC+∠4
∴180-∠1-∠2=∠DAC+∠4
∠DAC=63-∠1 ∴180-∠1-∠2=63-∠1+∠4
∴180-∠2=63+∠4
∵∠3=∠4 ∠3=∠1+∠2
等腰 所以角1=角2
∴180-∠2=63+2∠2
∴∠1=∠2=39
∴∠DAC=63-39=24

Answer 5

：
∵∠3＝∠1+∠2, ∠1＝∠2
∴∠3＝2∠1
∵∠3＝∠4
∴∠4＝2∠1
∵∠2+∠4+∠BAC＝180, ∠BAC＝54
∴∠1+2∠1+54＝180
∴∠1＝42
∴∠DAC＝∠BAC-∠1＝54-42＝12°