在平面直角坐标系中，A（1，-1）B（-1，4）C（-3，1），求三角形的面积
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由B（－1，4）、C（－3，1），得：
｜BC｜＝√［（－1＋3）^2＋（4-1）^2］＝√（4＋9）＝√13。
BC的方程为：（y－1）/（x＋3）＝（4－1）/（－1＋3），即：3x－2y＋11＝0。
∴点A（1，－1）到BC的距离d＝｜3＋2＋11｜/√（9＋4）＝16/√13。
∴△ABC的面积＝（1/2）｜BC｜d＝（1/2）×√13×16/√13＝8.
｜BC｜＝√［（－1＋3）^2＋（4-1）^2］＝√（4＋9）＝√13。
BC的方程为：（y－1）/（x＋3）＝（4－1）/（－1＋3），即：3x－2y＋11＝0。
∴点A（1，－1）到BC的距离d＝｜3＋2＋11｜/√（9＋4）＝16/√13。
∴△ABC的面积＝（1/2）｜BC｜d＝（1/2）×√13×16/√13＝8.
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S=4*5-0.5*2*4-0.5*2*5-0.5*2*3=8（矩形-3个三角形）
或S=0.5*4*4=8（过B做垂线，2个三角形面积和）
或S=0.5*4*4=8（过B做垂线，2个三角形面积和）
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