Question

高中数学将直线和椭圆联立得到一个方程，因为OA垂直于OB所以X1X2+Y1Y2=0，然后我直接写XIX2=A,Y1Y2=B

可以吗？感觉肯定缺点东西，但是采分点都有

Answer 1

设向量a=（x1, y1) , b=(x2, y2)
（1）a⊥b<=>a.b=lallblcos<a,b>=0
推理过程：a=x1i+y1j,b=x2i+y2j,(i,j为单位向量,ij=0），
a.b=(x1i+y1j).(x2i+y2j)=x1x2lil^2+[x1y2+x2y1]ij+y1y2ljl^2=x1x2+y1y2
所以：x1x2+y1y2=0
(2)a//b<=>a=λb ,(b≠0)
即(x1,y1)=λ(x2,y2)=(λx2, λy2),
所以x1= λx2,y1=λy2=>λ=x1/x2=y1/y2
=> x1y2-x2y1=0

Answer 2

你那个是什么题啊，求什么

追问

我的意思是正常做应该将直线和椭圆联立得到一个方程，然后写XIX2=A,Y1Y2=B但我插入了OA垂直于OB所以X1X2+Y1Y2=0，该怎么表示