Question

已知函数f（x）=loga（3-ax）（a＞0且a≠1） 在区间（-1/2）内单调递增 则a的取值范围

已知函数f（x）=loga（x^3-ax）（a＞0且a≠1） 在区间（-1/2,0）内单调递增 则a的取值范围 哎 不知道怎么这么粗心

Answer 1

当a大于0小于1的时候
此时x^3-ax一定要是递减函数，所以它的导数小于等于0，得到3x2-a小于等于0，得到a大于等于3x2在（-1/2,0）上恒成立，把x=-0.5代入得到a大于等于3/4，所以得到a大于等于3/4小于1
当a大于1的时候，3-ax必须是递增函数，此时显然不成立，所以舍去
故综上a大于等于3/4小于1

Answer 2

提示：讨论a>1和0<a<1两种情况，最后求二者的并集

追问

能不能详细点..

追答

当00的前提下，保证3-ax在（-1，2）上单调递增就可以了; 而当a>1时，对数函数本身和3-ax的单调性是相反的哦，再动动脑哦，俺只能说的这了