Question

如果关于x的方程ax+1/x^2 =3有且仅有一个正实数解,那么实数a的取值范围为 请写出详细过程

设f(x)=ax^3-3x^2+1这步到下面一部是怎么回事
则f'(x)=3ax^2-6x

Answer 1

设f(x)=ax^3-3x^2+1这步到下面一步：则f'(x)=3ax^2-6x 是求导数呀。
其实这是一个三次方程，不用函数也可解的。
即：由ax+1/ x^2=3知，x不会等于0.于是两边同乘以x^2得
ax^3-3x^2+1=0.
由三次方程的求根公式便可解得x的值：从而推出a的取值范围。