D是三角形ABC的BC边上的点BD:DC=2:1,E是AD的中点，连接BF并延长AC于F,求AF:FC的值
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解：作DG∥BF交AC于G,
则有AF/FG=AE/ED
因为AE=ED
∴AF=FG
又FG/GC=BD/DC=2/1
∴FG=2CG
∴AF=2CG
∴AF/FC=2CG/3CG=2/3
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解：过点E作EG//AC交BC于点G，
则有：EG/AC=ED/AD=DG/DC，EG/FC=BG/BC，
因为 E是AD的中点，
所以 ED/AD=1/2，
所以 EG/AC=1/2，DG/DC=1/2，
因为 BD/DC=2/1
所以 BG/BC5/6，
所以 EG/FC=5/6，
请注意：你题中“连接BF并延长AC于F”这句话应改为“连结BE并延长交AC于F”。
因为 EG/AC=1/2=3/6，
所以 AC/FC=5/3，
所以 AF/FC=2/3，
则有：EG/AC=ED/AD=DG/DC，EG/FC=BG/BC，
因为 E是AD的中点，
所以 ED/AD=1/2，
所以 EG/AC=1/2，DG/DC=1/2，
因为 BD/DC=2/1
所以 BG/BC5/6，
所以 EG/FC=5/6，
请注意：你题中“连接BF并延长AC于F”这句话应改为“连结BE并延长交AC于F”。
因为 EG/AC=1/2=3/6，
所以 AC/FC=5/3，
所以 AF/FC=2/3，
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