Question

初二数学一次函数的应用

A市和B市各存机床12台和6台，现运往C市10台，D市8台，若从A市运一台机床到C市，D市各需4万元和8万元，从B市运一台机床到C市，D市各需3万元和5万元.
（1）设B市运往C市X台，求总费用Y（万元）与X台的函数关系式；
（2）若总费用不超过95万元，问共有几种调运方案？
（3）求总费用最低的调运方案，最低费用是多少？

Answer 1

⑴从B到C运X台，运费3X
则从B到D运(6-X)台，运费5(6-X)
∵C需要10台，∴从A运C需要(10-X)台，运费4(10-X)
∵D需要8台，∴从A运D需要8-(6-X)=(2+X)台，运费8(2+X)
∴Y=3X+5(6-X)+4(10-X)+8(2+X)，即Y=2X+86
⑵6-X≥0
10-X≥0
X≥0，
2X+86≤95
解得：0≤X≤4.5
又X为正整数，∴X=0、1、2、3、4，共的种调运方案。
⑶Y=2X+86
∵K=2>0，∴Y随X的增大而增大，X=0、1、2、3、4
∴当X=0时，Y最小=86

Answer 2

(1)Y=3X+(10-X)*4+(12-10+X)*8+(6-X)*5=2X+86（万元）

（2）X=0 Y=86; X=1 Y=88; X=2 Y=90; X=3 Y=92; X=4 Y=94 这5种方案都可以

（3）X=0 总费用最低 为86万元