Question

一道物理题，中考2011海淀模拟

如图甲所示，圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面积为500cm2．在容器内放入一个底面积为200cm2、高为20cm的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连．向容器内缓慢注入某种液体直至将其注满，如图乙所示．已知在注入液体的过程中细线对物块的拉力F随液体深度h的变化关系图象如图丙所示．若将细线剪断，当物块静止时，液体对容器底部的压强为____Pa．（g=10N/kg）
求详细过程啊，谢谢各位了

Answer 1

这道题目有两种解法
（1）常规的
根据题目意思得：
V物=200cm2*20cm=4000cm3
V总=500cm2*60cm=30000cm3
F=F浮-G物
8N=ρ水gV-ρ物gV
得：
ρ物=800kg/m3
所以当线断后，物体漂浮
F浮=G物
ρ水gV排=ρ物gV物
得：
V排=3200cm3
所以：露出水面的体积V露=800cm3
所以最后的总体积 V=30000cm3-800cm3=29200cm3
所以水的深度 h=29200cm3/500cm2=58.4cm
最后水的压强P=ρgh=5840pa
（2）整体法
将整个容器看成整体考虑
由于水桶是圆柱形，所以可以用F=ps来解题。
原来水对桶的压力等于总的重力F=G=300N
而当线断了以后少了8N就是 F=300N-8N=292N
所以压强变为P=F/S=292/500cm2=5840pa

欢迎补充指正，谢谢~~~

追问

液体密度不是水的密度

追答

那就用方法2就可以了，不用考虑液体密度
不好意思，我弄错了
应该是这样的
根据题目意思可知
8N=ρ液gV物-ρ物gV物
还有根据图可知
物体漂浮时露出水面的高度是5cm
所以可知 ρ液/ρ物=4/3
所以的液体密度为800kg/m3 物体密度是 600kg/m3
液体原来对容器的压力为240N
线断以后的压力为240N-8N=232N
所以压强为 232N/500cm2=4640pa
你是对了，我把液体密度没考虑。

Answer 2

60cm * 500cm2 = 30000cm3(这是水和物的体积)
20cm * 200cm2 = 4000cm3(这是物的体积)
30000cm3 - 4000cm3 = 26000cm3(这是水的体积)
物体在水高度为35cm的时候就已经是收到最大的浮力了，说明此时水刚好淹没物体表面，证明细线长15cm，但是在30cm时就开始收到浮力，证明物体被淹到15cm时浮力就已经等于重力了，所以用15 : 20能求出物体的密度为15/20 * 水的密度 = 0.75
最后求出水和物的重力，除以容器的底面积，就能求出压强啦

Answer 3

绳子拉力8牛时，物重F=f拉+f浮，物块静止时浮力等于重力，有部分体积露出，露出部分即为容器减少的体积，计算容器此时的水的深度，根据P=pgh计算就可以了

Answer 4

水桶是圆柱形用F=ps解题。
原来水对桶的压力F=G=300N
而当线断少了8N就是 F=300N-8N=292N
压强变成P=F/S=292/500cm2=5840pa