Question

已知二次函数y=x^2+2x+1的图象C1与x轴有且只有一个公共点

若P(n,y1),Q(2,y2)是C1上的两点，且y1＞y2，求实数n的取值范围。

Answer 1

y=x^2+2x+1=(x+1)^2
开口向上，对称轴为x=-1
离对称轴越近的点的函数值越小。
Q(2, y2)离对称轴的距离为3
要使y1>y2, 则n离x=-1的距离需大于3，因此有：n>2 or n<-4

追问

也就是y随x的增大而增大 随x的减少而增大？

追答

嗯，x>-1时，y随x的增大而增大；x<-1时，y随x的的减小而增大。