Question

数学初二题目 急求解

某学校给留守学生安排宿舍，每间住4人，剩下19人没有房住 如果每间住6人 有一间宿舍不足3人 请问学校宿舍多少间 住宿的学生有几个？

要用方程啊 详细一点 主要不太会做 “不足3人”要怎么处理 谢谢大家

Answer 1

设宿舍x，人数y，由于6x>y,有一间宿舍不足3人，可以看成两种情况，有一间只有一人或两人，分别列方程式为4*x+19=y;6*(x-1)+2=y
4*x+19=y;6*(x-1)+1=y
分别解两个方程式，又由于x和y都是整数，所以下面的方程式是正确的，解得，x=12；y=67

Answer 2

设有x间，则：
4x+19=6(x-1)+r(r=1或者2)
2x=25-r=24+(1-r)
x=12+(1-r)/2
由于x为正整数，所以：
只有r=1才能成立
x=12
4x+19=67人
共有12间，67人。

Answer 3

因为4是偶数，剩下19人，所以，总人数是奇数

同样，因为6是偶数，剩余的一间住的人数只能是奇数

不足3人，是1或2，因为是奇数，所以是1

设共有X间房

4X+19=6(x-1)+1
4x+19=6x-5
2x=24
x=12
共有12间房
人数 4x12+19=67

Answer 4

设宿舍X间，学生Y个
4X=Y-19
6(X-1)+2=Y或者6(X-1)+1=Y或者6(X-1)=Y
不足3人就是把第二个方程这么处理
然后分别解三个方程组

Answer 5

解:
设学校宿舍有X间，学生有Y个。
则4X+19=Y，6（X-1）+r=Y
若r=1,则X=12，Y=67
若r=2，则X=11.5，Y=65
X为整数，所以X=12，Y=67