Question

在倾角为θ的光滑斜面上.有一长为l的细线.细线一端固定着o点.另一端栓着一质量为m的小球.使小球恰能

在倾角为θ的光滑斜面上.有一长为l的细线.细线一端固定着o点.另一端栓着一质量为m的小球.使小球恰能在斜面上做完圆周运动求小球通过最高点a时的速度v

Answer 1

分析小球受力情况：受重力mg、斜面对它的支持力N（垂直斜面向上）、绳子拉力F　。
因为小球只限制在斜面这个平面内运动，所以把重力正交分解在平行斜面与垂直斜面方向，有垂直斜面方向的分力与支持力平衡，即　mg*cosθ＝N 。
在斜面这个平面内，小球相当于受等效重力 G效＝mg*sinθ 与绳子拉力F。
由于小球恰能在斜面上做完整圆周运动，说明在最高点处绳子拉力刚好等于0！
即在最高点　，F向＝G效＝m V^2 / L
得所求速度是　V＝根号（G效*L / m）＝根号（g*L*sinθ ）

Answer 2

mg*cosθ＝N 。
F向＝G效＝m V^2 / L
V＝根号（G效*L / m）＝根号（g*L*sinθ ）

Answer 3

mg*cosθ＝N 。
F向＝G效＝m V^2 / L
V＝根号（G效*L / m）＝根号（g*L*sinθ ）

Answer 4

mgsinθ=mv^2/L
解得v=√gLsinθ