Question

如图,已知A(4,a),B(-2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m除以x的图像的交点。（1）求反比例函数和

如图,已知A(4,a),B(-2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m除以x的图像的交点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积。

Answer 1

由图可知，反比例函数过A，B两点，将B点坐标带入y=m/x中，得m=8，所以反比例函数的解析式为y=8/x。将A点的坐标带入此解析式，得a=2.所以一次函数过A（4，2），B（-2，-4），代入法，解析式可求y=x-2。根据AB点的坐标，可知，OA=OB=2倍根号5（输入不方便，应该可以看得懂啊），AOB为等腰三角形。由两点式可知，AB=6倍根号2，过O做AB的垂线OC，CA=3倍根号2，OAC中有勾股定理，得，OC=根号2，最终面积等于AB*OC/2=6.

Answer 2

解：（1）把x=-2，y=-4代入m/x ，得
m=8
所以y=8/x
把x=4，y=a代入y=8/x，得
a=2
所以A(4,2)
把x=4，y=2代入y=kx+b得
4k+b=2①
把x=-2，y=-4代入y=kx+b得
-2k+b=-4②
解由①②组成的方程组得：
k=1，b=-2
所以 y=x-2
（2）y=kx-2与y轴的交点坐标为（0，-2）
△AOB的面积=1/2×2×2+1/2×2×4=6

Answer 3

<1> 把B（-2，-4）带入y=m除以x 得m=8 则反比例函数解析式为：y=8除以x
再把 A（4，a） 代入 y=8除以x 得a=2
再把 A(4,2）B（-2，-4)分别代入 y=kx+b中 得k=1，b= -2 正比例解析式为：y=x-2
（2）y=kx-2与y轴的交点坐标为（0，-2）
△AOB的面积=1/2×2×2+1/2×2×4=6

Answer 4

y=8/x,y=x-2,△ABC=6

Answer 5

af sdfsdf sf