Question

初二一次函数应用题答案

“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的 两地，由于两市通住 两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表： 每千顶帐篷 地 所需车辆数 甲市 4 7 乙市 3 5所急需帐篷数（单位：千顶） 9 5请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少．说明理由，并求出最少车辆总数．

Answer 1

解：设原来总厂每周生产x千顶，分厂每周生产（9-x）千顶
现在总厂每周生产1.6x千顶 现在分厂每周生产1.5（9-x）千顶
1.6x+1.5（9-x）=14
x=5
9-5=4千顶
1.6乘以5=8千顶
1.6乘以4=6千顶 答：总厂生产8千顶，分厂生产6千顶
（2）设从（甲市）总厂调配 千顶帐篷到灾区的 地，则总厂调配到灾区 地的帐篷为 千顶，（乙市）分厂调配到灾区 两地的帐篷分别为 千顶．
甲、乙两市所需运送帐篷的车辆总数为 辆．
由题意，得 ．
即 ．
因为 ，所以 随 的增大而减小．
所以，当 时， 有最小值60．
答：从总厂运送到灾区 地帐篷8千顶，从分厂运送到灾区 两地帐篷分别为1千顶、5千顶时所用车辆最少，最少的车辆为60辆．