数学求解！！急！
设三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且满足bsinB+bsinC-csinC-csinB-(a-c)sin(B+C)=0,求B的值...
设三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且满足bsinB+bsinC-csinC-csinB-(a-c)sin(B+C)=0,求B的值
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bsinB+bsinC-csinC-csinB-(a-c)sin(B+C)=0
即有bsinB+bsinC-csinC-csinB-(a-c)sinA=0
由正弦定理得到:b^2+bc-c^2-bc-(a-c)a=0
即有b^2-c^2-a^2+ac=0
a^2+c^2-b^2=ac
故由余弦定理得到cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=ac/2ac=1/2
故角B=60度.
即有bsinB+bsinC-csinC-csinB-(a-c)sinA=0
由正弦定理得到:b^2+bc-c^2-bc-(a-c)a=0
即有b^2-c^2-a^2+ac=0
a^2+c^2-b^2=ac
故由余弦定理得到cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=ac/2ac=1/2
故角B=60度.
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