Question

如图，CE是三角形ABC外角角ACD的平分线，CE与BA的延长线相交于点E。求证：角BAC大于角B

Answer 1

解：由外角公式得∠DCE=∠B+∠E
且∠BAC=∠E+∠ACE=∠E+∠DCE
所以得到∠BAC=∠E+∠B+∠E>∠B

Answer 2

证明：角BAC大于角B
因为CE为角ACE的平分线
所以角ACE等于等于角ECD
由此可得：角B+角BAC=角ACD=角ACE+角ECD
角BAC=角AEC+角ACE
角ECD=角ACE=角BEC+角B
所以 角BAC 大于 角B

Answer 3

证明：角BAC大于角B
因为CE为角ACE的平分线
所以角ACE等于等于角ECD
由此可得：角B+角BAC=角ACD=角ACE+角ECD
角BAC=角AEC+角ACE
角ECD=角ACE=角BEC+角B
所以 角BAC 大于 角B

Answer 4

该题运用的思想是：三角形的两个内角之和，等于第三个角的外角
证明：角BAC大于角B
因为CE为角ACE的平分线
所以角ACE等于等于角ECD
由此可得：角B+角BAC=角ACD=角ACE+角ECD
角BAC=角AEC+角ACE
角ECD=角ACE=角BEC+角B
所以 角BAC 大于 角B
就是这样做了