Question

一个多边形的周长等于158cm.所有各边的长成等差数列，最大边的长等于44cm.公差等于3cm，求多边形的边数

Answer 1

设an=44，Sn=158，d=3
则 Sn=n(a1+an)/2=158
an=a1+(n-1)d=44
即 n(a1+44)=316 (1)
a1=47-3n (2)
（2）代入(1)，得
n(91-3n)=316
3n²-91n+316=0
(3n+79)(n-4)=0
解得 n=4
边数为4

Answer 2

设为n边形
因为最大边的长等于44cm.公差等于3cm，所以最短的边长为44-3(n-1)=47-3n
(47-3n+44)xn/2=158
3n^2-91n+316=0
(3n-79)(n-4)=0
n=4 (n=79/3 不符合题意，舍去）
边数为4

Answer 3

设边数为n，首项为a1，末项为an,an=a1+(n-1)d,所以44=a1+3*(n-1)
又因为周长为158，所以a1+a2+....+an=158即Sn=n*a1+n*(n-1)*d/2=
n*a1+3*n*(n-1)/2=158两式联立，消元法消去a1求出n
n=79/3(舍去）orn=4

3*n^2-91*n-316=0 7n+2<100,n<14,所以有13个满足的数,an=7n+2,a1=9,SN=663

Answer 4

158=n*44+n(n-1)*(-3/)2
158=44n-3/2n^2+3/2n
316=88n-3n^2+3n
3n^2-91n+316=0
n1=4,n2=26.3(舍去)
多边形的边数4

Answer 5

孔子曰：打架用砖乎，照脸乎，不宜乱乎；乎不着再乎，乎着往死里乎；?..