Question

物理竞赛

“神舟”五号飞船完成了预定空间科学和技术实验任务后，返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后，在一定的高度下打开阻力降落伞进一步减速下降，这一过程中若返回舱所受空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为K（空气阻力系数），所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落，从某时刻开始记时，返回舱的运动v-t图象如右图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B的坐标为（8，0），CD是曲线AD的渐近线，假如返回舱总质量M=400Kg,g=10m/s2.则推动空气的阻力系数K的值是（ ）N•s2/m2.(结果保留三位数字)

Answer 1

AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B的坐标为（8，0），即在A点返回舱的加速度为 60/8 = 7.5 m/s^s

CD是曲线AD渐近线，表示返回舱速度为4m/s时受力平衡。

根据题意，有一个常量的力（浮力，或许还有制动发动机）F常
空气阻力 F阻 = kv^2
(F常 + k * 60^2 - Mg) / M = a
F常 + k * 4^2 = Mg

F常 + 3600k = 7000
F常 + 16k = 4000
3584k = 3000
k 约为0.837