Question

我孩子的小学五年级数学题，希望大家帮帮忙解一下。希望详细一些

1.在一个棱长为12厘米的正方体木块上面正中心的位置挖一个边长为5厘米的正方形洞，并和对面打通，挖好后，其表面积比原来增加了多少平方厘米？
2.在上题的基础上，从前面到后面再挖一个同样的洞，这时表面积比最初的正方体的表面积增加了多少平方厘米？
3.从左面到右面再挖一个洞呢？

Answer 1

1、5*12*4-5*5*2=190
2、3.5*5*4*4-5*5*2=230
第二问的实施后会是的大正方体的四个面各出现一个深3.5（12-5再除以2），宽5的凹陷，每个凹陷会有四个面，每个面为3.5*5，总共增加面积3.5*5*4*4，但是原正方体四个面都少了那么个小正方形的面积，所以要减去5*5*4，但是，大正方体中间经两方向的凿通之后还会有连个面是保存了的，所以实际上只要减少两个面就行了，所以最后是减去5*5*2。
3、3.5*5*4*6-5*5*6=270
原理同第二问的解答，但是中间六面都凿通后，中间是没有公用面积的，所以减去5*5*6。

追问

第二题的面积怎么反而减少了？

追答

190 230 270
已经修改过了。。。。

Answer 2

1）这个孔是一个长方体，底面边长是5厘米的正方形，高是12厘米的长方体，
增加的表面积是这个孔的四个侧面，5*12*4=240平方厘米，
减少了这个长方体的两个底面面积：5*5*2=50平方厘米
共增加表面积：240-50=190平方厘米
2）5*（12-5）*4-5*5*2+190=280平方厘米
3）5*（12-5）*4-5*5*2+280=370平方厘米

追问

请注意两个洞在中间是交叉的，所以第二题和第三题答案是错误的，谢谢你的答案。请继续思考

追答

正因为是交叉的，所以5*（12-5）就是减去了这部分的。第三个和第二个一样。你可以画图试试。

追问

注意第二个为题，中间交叉还有一块公用面积

Answer 3

第一个问题：5*12*4-5*5*2

第二个问题：5*（12-5）*4+5*12*4-5*5*6
第三个问题：5*（12-5）*4*2+5*12*4-5*5*2*8

追问

第二题答案错误，忘了考虑公用面积

追答

5*（12-5）*4*2+5*12*4-5*5*10

拜托你再仔细点看，我思考到公共面积了，只是问题的角度不一样而已，不要乱下断言朋友

Answer 4

(1)12X5X4-5X5X2=190
(2)(12-5)X5X4X2-5X5X4=180
(3)(12-5)X5X4X3-5X5X6=270

追问

第二题答案错误，忘了考虑公用面积

追答

如果第三个对，第二个不会错，两题的思考路线是一样的。

追问

第二题的面积怎么反而减少了？

追答

中间出现了一个棱长是5厘米的正方体，也就是说，原来（1）问中增加的表面积少了5X5X4的面积。

Answer 5

第一问：240 cm2
第二问：430cm2
第三问：620cm2

追问

你的回答简单的接近粗暴，不要教坏孩子。还是请你把解题方法详细列出。谢谢

追答

说不好，得有空间想象能力！第一问就相当于在一个正方体里扣出一个长方体，但是原来的5X5的面积原来就有，增加的就是长方体的另四个面，依此类推！

追问

后面两个问题要复杂一些，因为中间既有交叉，也存在公用面积

Answer 6

如他