设函数f(x)=x(e的x次方+ae的负x次方) x属于R是偶函数则实数a的值为？
2个回答
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f(x)=x(e^x+ae^-x)是偶函数
f(-x)=-x(e^-x+ae^x)
f(x)=f(-x)
e^x+ae^-x=-e^-x-ae^x
（a+1)e^x+(a+1)e^-x=0 a=-1,使他对任意x都成立
a=-1
f(-x)=-x(e^-x+ae^x)
f(x)=f(-x)
e^x+ae^-x=-e^-x-ae^x
（a+1)e^x+(a+1)e^-x=0 a=-1,使他对任意x都成立
a=-1
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