Question

如何判断一个数是否是质数

Answer 1

方法一、用试除法判断一个自然数a是不是质数时，用各个质数从小到大依次去除a，如果到某一个质数正好整除，这个a就可以断定不是质数；如果不能整除，当不完全商又小于这个质数时，就不必再继续试除，可以断定a必然是质数．

方法二、只要找出x为一个奇数和一个偶数平方差的形式（这是一定的）便可以a2-b2=(a+b)(a-b)便是两个因数。
例如26341，先找出比26341大的一个偶平方数，26896，与它的差是555，肯定不是平方数，再下一个平方数（其实考虑到(x+1)^2=x2+2x+1，因此直接将原数加上2x+1就行了，用不着算x+1的平方），27556， 差1215，也不是，然后28224个位与1的差为3，直接排除，下一个2559也不是（一看就知道它等于50^2+59）。再下个差为3直接排出，再下个、再再下个……找出规律来就很快了，最后221^2=48841,48841-26341=22500，很明显22500=150^2，就分解出来了26341=71×371

Answer 2

质数就是约数只有一和它本身的数，把一个数按最小的拆成二个或者N个数相乘，只能拆成一和它本身的就是质数了

Answer 3

对一个数进行因式分解，若只有1和它本身是其因数，则这个数是质数

Answer 4