Question

已知函数f（x）＝ex方－ln（x＋m） （1）设x＝0是f（x）的极值点，求m， 跪求。

Answer 1

f(x)=e^x-ln(x+m)
定义域为x+m>0,即x>-m
f'(x)=e^x-1/(x+m)
由题意，f'(0)=0
代入得：1-1/m=0
得m=1

追问

怎么求这道题f（x）的单调性呢

追答

m=1时，f'(x)=e^x-1/(x+1)
当x>0时，f'(x)>0,因此函数单调增；
当-1<x<0时，f'(x)<0,因此函数单调减。

Answer 2

　　f′(x)＝e^x-ln(x+m)
　　由x＝0是f(x)的极值点得f′(0)＝0，f′(0)=1-1/m=0,所以m＝1.