如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°,点F为DE的中点,求证BC=2AF 5

初二的全等三角形,中线倍长法详细过程... 初二 的全等三角形,中线倍长法

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三河光4
2021-03-03
知道答主
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证明:延长AF到点G,使FG=FA,连接DG.

∵FG=FA,∠DFG=∠EFA,DF=EF.

∴⊿GFD≌⊿AFE(SAS),GD=AE=AC;∠G=∠FAE.

∴DG∥AE.(内错角相等,两直线平行)

则∠GDA+∠DAE=180°.(两直线平行,同旁内角互补)

又∵∠BAC+∠DAE=180°.

∴∠GDA=∠BAC.(同角的补角相等).

又∵AD=AB.

∴⊿ADG≌⊿BAC(SAS),AG=BC,即2AF=BC.

∴BC=2AF.
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百度网友a3765b7
2014-09-17 · TA获得超过585个赞
知道小有建树答主
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