Question

留数计算法求Z变换？

留数计算法求Z反变换我知道，还可以求Z变换吗？
已知F(s)=1/(s+a)^2,如何用留数计算法求F(Z)?
如果是不可能用留数计算法来解的话，用其它的方法怎么求呢？请写出求解步骤。书上只有一个答案。简单的题不会，让大家见笑了。先谢过!~

Answer 1

在c内(|z|=2)，z=0是f(z)=[ln(1+z)]/z的孤立奇点，但z=-1不是f(z)的孤立奇点，ln(1+z)在z=-1以及小于-1的负实轴上不解析，所以f(z)在z=-1以及小于-1的负实轴上也不解析，所以无法应用留数定理计算积分∮f(z)dz，自然也无法计算f(z)在-1处的留数res[f(z)，-1]。

Answer 2

留数法是在知道极点的情况下才可以做的，此题用级数求和法做。它就是一个常用公式。

Answer 3

Answer 4

可以用留数法来算

Answer 5

z