Question

函数y=lgsinx的定义域是

Answer 1

函数y=lgsinx的定义域是：（2kπ，2kπ+π），其中k属于自然数。

一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。

设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。

函数的单调性：

设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。

如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数 。

Answer 2

可令t=sinx
则，原函数可化为y=lgt；
这是一个对数函数，由对数函数性质易知，y=lgt的定义域t为（0，∞）
又因为t=sinx，所以只要满足t>0的sinx的一切x的取值都为函数y=lgsinx的定义域
解不等式 sinx>0，
可得到x的取值范围为区间（2kπ，2kπ+π），其中k属于自然数
所以函数y=lgsinx的定义域为（2kπ，2kπ+π），其中k属于自然数。

Answer 3

让sinx值大于0的x值

追问

请你写下步骤呗

答案是

追答

sinx>0

即2npi<x<pi+2npi

Answer 4

（0，π）+2kπ