Question

已知数列{an}的前n项和为Sn，且有Sn=3n-2，则通项公式an=______

已知数列{an}的前n项和为Sn，且有Sn=3n-2，则通项公式an=______．

Answer 1

∵数列{a_n}的前n项和为S_n，且有S_n=3ⁿ-2，
∴a₁=3-2=1，
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ-2）-（3^n-1-2）=2?3^n-1，
n=1时，2?3^n-1=2≠a₁，
∴a_n=

n，n＝1 2?3n?1，n≥2

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故答案为：

n，n＝1 2?3n?1，n≥2

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