小萍说,无论x取何实数,代数式x2+y2-10x+8y+42的值总是正数.你的看法如何?请谈谈你的理由

小萍说,无论x取何实数,代数式x2+y2-10x+8y+42的值总是正数.你的看法如何?请谈谈你的理由.... 小萍说,无论x取何实数,代数式x2+y2-10x+8y+42的值总是正数.你的看法如何?请谈谈你的理由. 展开
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失落rST
2014-12-29 · TA获得超过184个赞
知道答主
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小萍的说法是正确的.
此代数式的这总是正数.
∵x2+y2-10x+8y+42,
=x2+y2-10x+25+8y+16+1,
=(x-5)2+(y+4)2+1;
无论x,y取何值,(x-5)2≥0,(y+4)2≥0,
故(x-5)2+(y+4)2+1≥1>0.
因此代数式的值总是正数.
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