Question

X减5的绝对值减去X加3的绝对值等于8 求X的值

Answer 1

x<-3。

解析如下：

|x-5|- |x+3|=8；当x≥5时，原方程：x-5-(x+3)=8；x-5-x-3=8。即-8=8不成立，所以无解。

当-3≤x<5时，原方程即：5-x-(x+3)=8；5-x-x-3=8。-2x=6；x=-3。

当x<-3时，原方程即：5-x-[-(x+3)]=8；5-x+(x+3)=8；5-x+x+3=8；8=8。原方程总成立，所以x<-3是原方程的解。原方程的解集是：x≤-3，即有无数个解，例：x=-3，-4，-5.....但是要满足x≤-3。

在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。

非负数（正数和0,）非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。互为相反数的两个数的绝对值相等。a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。

绝对值有的以下性质：

1、任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。

2、绝对值等于0的数只有一个，就是0。

3、绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。

4、互为相反数的两个数的绝对值相等。

5、正数的绝对值是它本身。

Answer 2

|x-5|- |x+3|=8

当x≥5时，原方程即：
x-5-(x+3)=8
x-5-x-3=8
-8=8
不成立，所以无解

当-3≤x<5时，原方程即：
5-x-(x+3)=8
5-x-x-3=8
-2x=6
x=-3

当x<-3时，原方程即：
5-x-[-(x+3)]=8
5-x+(x+3)=8
5-x+x+3=8
8=8
原方程总成立，所以x<-3都是原方程的解

综上所述，原方程的解集是：x≤-3，即有无数个解，例：x=-3，-4，-5，....，但是要满足x≤-3。

Answer 3

|x-5|-|x+3|=8
几何意义为数轴上x对应的点到5和-3距离之差为8
所以x<=-3
望采纳！

Answer 4

把x-5的绝对值变化成5-x的绝对值就行了 得出来x=-3

Answer 5

x属于[-3,5]