Question

若不等式x 2 +ax+1≥0对于一切x∈（0， 1 2 ）恒成立，则a的取值范围是______

若不等式x 2 +ax+1≥0对于一切x∈（0， 1 2 ）恒成立，则a的取值范围是______．

Answer 1

x 2 +ax+1≥0对于一切x∈（0， 1 2 ）成立， ?a≥ -x2-1 x 对于一切x∈（0， 1 2 ）成立， ?a≥-x- 1 x 对于一切x∈（0， 1 2 ）成立， ∵y=-x- 1 x 在区间（0， 1 2 〕上是增函数 ∴-x- 1 x ＜ 1 2 -2=- 5 2 ， ∴a≥- 5 2 ． 故答案为：a≥- 5 2