Question

若1+2+3+4+------+n=m,且a.b互为

若1+2+3+4+------+n=m,且a.b互为倒数，则化简（ab的n次方）*（a² b的n-1次方）乘------乘（a的n-1次方 b²）乘（a的n次方 b）的结果是多少？（要过程和解题思路）

Answer 1

原式要先进行处理，将底数为a的结合运算，等于a^(1+2+3+.....+n)；将底数为b的结合运算，等于b^(1+2+3+....+n),所以等于(ab)^(1+2+3+....+n)=(ab)^m,由ab互为倒数，可得结果为1

Answer 2

解：
(a * b^n)*[a^2 * b^(n-1)]*[a^3 * b^(n-2)]*[a^4 * b^(n-3)]..........[a^(n-1) * b^2]*(a^n * b)
=a^(1+2+3+4+.....+n-1+n) * b^(n+n-1+......+3+2+1)
=1