Question

已知关于x的一元二次方程x 2 -2x-m+1=0。（1） 若x=-3是此方程的一个根，求m的值和它的另一个根；（2）

已知关于x的一元二次方程x 2 -2x-m+1=0。（1） 若x=-3是此方程的一个根，求m的值和它的另一个根；（2） 若方程x 2 -2x-m+1=0有两个不相等的实数根，试判断另一个关于x的一元二次方程x 2 -（m-2）x+1-2m=0的根的情况。

Answer 1

解：（1）由已知得 ， ∴m=16， 原方程化为 ， 解得 ， ∴原方程的另一根为5； （2）依题意得△= ＞0， 解得m＞0， ∴一元二次方程x 2 -（m-2）x+1-2m=0的判别式为： △= = ＞0， 即一元二次方程x 2 -（m-2）x+1-2m=0也有两个不相等的实数根。