如图，直线y=-12x+b与两坐标轴分别相交于A、B两点，以OB为直径作⊙C交AB于D，DC的延长线交x轴于E．（1）
如图，直线y=-12x+b与两坐标轴分别相交于A、B两点，以OB为直径作⊙C交AB于D，DC的延长线交x轴于E．（1）写出A、B两点的坐标（用含b的代数式表示），并求ta...
如图，直线y=-12x+b与两坐标轴分别相交于A、B两点，以OB为直径作⊙C交AB于D，DC的延长线交x轴于E．（1）写出A、B两点的坐标（用含b的代数式表示），并求tanA的值；（2）如果AD=45，求b的值；（3）求证：△EOD∽△EDA，并在（2）的情形下，求出点E的坐标．
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（1）∵当x=0时，y=b，当y=0时，x=2b，
∴A（2b，0），B（0，b）
∴tanA=
=
=
；
（2）AB=
=
=
b
由OA2=AD?AB，得（2b）2=4
?
b，解得b=5；
（3）∵OB是直径，
∴∠BDO=90°，
则∠ODA=90°
∴∠EOC=∠ODA=90°，
又∵OC=CD
∴∠COD=∠CDO
∴∠COD+∠EOC=∠CDO+∠ODA
∴∠EOD=∠EDA
又∵∠DEA=∠OED
∴△EOD∽△EDA
D点作y轴的垂线交y轴于H，DF⊥AE与F．
∵A（2b，0），B（0，b）
∴OA=10，OB=5．
∴AB=5
，
∵DF∥OB
∴
=
=
∴A（2b，0），B（0，b）
∴tanA=
| OB |
| OA |
| b |
| 2b |
| 1 |
| 2 |
（2）AB=
| OB2+OA2 |
| b2+ (2b)2 |
| 5 |
由OA2=AD?AB，得（2b）2=4
| 5 |
| 5 |
（3）∵OB是直径，∴∠BDO=90°，
则∠ODA=90°
∴∠EOC=∠ODA=90°，
又∵OC=CD
∴∠COD=∠CDO
∴∠COD+∠EOC=∠CDO+∠ODA
∴∠EOD=∠EDA
又∵∠DEA=∠OED
∴△EOD∽△EDA
D点作y轴的垂线交y轴于H，DF⊥AE与F．
∵A（2b，0），B（0，b）
∴OA=10，OB=5．
∴AB=5
| 5 |
∵DF∥OB
∴
| AF |
| OA |
| AD |
| AB |
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