（2001?上海）如图，在△ABC中∠C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC，cos∠ADC＝35，求：（1）DC的长；（2）
（2001?上海）如图，在△ABC中∠C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC，cos∠ADC＝35，求：（1）DC的长；（2）sinB的值．...
（2001?上海）如图，在△ABC中∠C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC，cos∠ADC＝35，求：（1）DC的长；（2）sinB的值．
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（1）在直角△ACD中，cos∠ADC＝
=
，
因而可以设CD=3x，AD=5x，
根据勾股定理得到AC=4x，则BC=AD=5x，
∵BD=4，∴5x-3x=4，
解得x=2，
因而BC=10，AC=8，
CD=6；
（2）在直角△ABC中，根据勾股定理得到AB=2
，
∴sinB=
=
=
．
| 3 |
| 5 |
| CD |
| AD |
因而可以设CD=3x，AD=5x，
根据勾股定理得到AC=4x，则BC=AD=5x，
∵BD=4，∴5x-3x=4，
解得x=2，
因而BC=10，AC=8，
CD=6；
（2）在直角△ABC中，根据勾股定理得到AB=2
| 41 |
∴sinB=
| AC |
| AB |
| 8 | ||
2
|
4
| ||
| 41 |
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