Question

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BC、CC1的中点，则异面直线AB1与EF所成的角的大小是______

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BC、CC1的中点，则异面直线AB1与EF所成的角的大小是______．

Answer 1

解：连接AD₁，B₁D₁，如图所示：
根据正方体的结构特征，可得
EF∥AD₁，
则∠D₁AB₁即为异面直线AB₁和EF所成的角
AD₁=AB₁=D₁B₁，
∴△D₁AB₁为等边三角形
故∠D₁AB₁=60°
故答案为：60°．