Question

点C是线段AB上任意一点，（点C不与点A、B重合）分别以AC，BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD……见图

第二题 九年级知识quuq求学霸

Answer 1

∠ADF=∠DCE=60

AD//CE
△ADF相似于△EFC

2)AC=AD,∠ACE=∠DCB=120,CE=BC
△ACE≌△DCB；(SAS)

所以,∠EAC=∠CDB
又∠ACF=∠DCG=60,∠EAC=∠CDB
△ACF≌△DCG；(ASA)
FC=CG
因∠DCG=60
所以,△FCG是等边三角形
FG=FC=CG

FC//BE,BE=BC=
FC/BE=AC/AB ,AC=x,,BC=10-x,,BE=BC=10-x
y/(10-x)=x/10
y=1/10(10-x)x=-1/10*x^2+x=-1/10(x-5)^2+2.5
当x=5时y,有最大值=2.5
当AC=5时,FG最大值=2.5