Question

arccosx，arctanx arccotx 有等价无穷小吗 若有是什么

Answer 1

arctanx 有等价无穷小，arctanx的等价无穷小是x；arccosx和arccotx 没有等价无穷小。

等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。

求极限时，使用等价无穷小的条件：

1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；

2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

扩展资料：

常用的等价无穷小公式：

参考资料来源：百度百科-等价无穷小

Answer 2

x→0时，sinx～x，tanx～x，所以arcsinx～x，arctanx～x（x→0）

又arcsinx＋arccosx＝π/2，arctanx＋arccotx＝π/2

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追问

所以arccosx=pai/2-x吗

追答

不等于，等价无穷小不能加减运算，它没有等价无穷小

追问

那arccotx 也没有吗