Question

确定的椭圆和圆联立方程，解出后有不存在交点？为什么

确定的椭圆和圆联立方程，解出后有不存在交点？为什么
如：x^2/4+y^2=1
(x+2)^2+y^2=13/25
联立后解得：x1=-1.6 x2=-3.7333
x2是不存的交点，这个交点对于圆和椭圆有什么几何意义？这个不存在交点表示什么意义？

Answer 1

0.25x^2+y^2-1=0

x^2+4x+4-0.52+y^2=0

0.75x^2+4x+5-0.52=0

x1=-1.6 x2=-3.733……

根据图上就可以知道没有几何意义，其表示只是联立方程中计算出的代数解。

这个不存在的交点只是表示这个方程有这个解。

（其实还是因为楼主原已知图形中X和Y的取值范围没有带到联立的方程中而已。）

Answer 2

楼主的问题很有意思，其实那个x2=-3.7333
也对应有两个y。只不过现在的y是虚数根罢了。所以你在坐标系能看不到这两个交点。在复数范围内 两个二次方程联立是有四个根的。但是这样的话，有时候只能在四维空间中才能看出这四个焦点。如果对复数方程有兴趣，那就去读数学专业吧，有个方向叫做《代数几何》。呵呵 也许你能解决哥德巴赫猜想呀。呵呵。加油。