在四面体a-bcd中，ab=bc=cd=ad，∠bad=∠bcd=90°，a-bd-c为直二面角，e为cd的中点，求∠aed的度数 5
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取BD中点M,连接AM,EM
∵AB=AD,∴AM⊥BD
∵面ABD⊥面CBD,∴AM⊥面CBD
∵ME包含于面BCD,∴AM⊥ME
设AB=AD=BC=CD=2,易证AM=√2,ME=1
∴AE=√3
AD=2,DE=1,AE=√3,勾股逆定理得∠AED=90°
∵AB=AD,∴AM⊥BD
∵面ABD⊥面CBD,∴AM⊥面CBD
∵ME包含于面BCD,∴AM⊥ME
设AB=AD=BC=CD=2,易证AM=√2,ME=1
∴AE=√3
AD=2,DE=1,AE=√3,勾股逆定理得∠AED=90°
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