Question

一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和等于1800°

一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为1800度，求原多边形的边数。

Answer 1

解 设原多边形边数为n，多边形内角和公式为（n-2)×180,因为这个多边形截去一个角，所以现在边数是（n-2+1),(n-2-1)(n-2），变成（n-2+1)×180=1800,(n-2-1)×180=1800,(n-2)×180=1800，解得n=11,13,12.画三个图就能看出来的。

Answer 2

多边形内角和公式为（n-2)×180，其中N代表多边形的边数；形截去一个角后的边数是（n-2)×180=1800，N=12。原多边形的边数是N-1=11。

Answer 3

1800°/180°=10
∵一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形可能比原来多一个角、少一个角或不变
∴答：是9或10或11条边