设β,α1,α2线性相关,β,α1,α3线性无关,则β可以用α1,α2线性表出为什么不对求解

草稚京vs大蛇
2012-03-26 · TA获得超过1332个赞
知道小有建树答主
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本题只能推出α2能由β,α1线性表出,且表达式唯一。
由上面的结论可推知,存在k和k1(均为实数),使得α2=kβ+k1α1
所以kβ=α2-k1α1
但关键问题是k可能为0啊。所以β不一定可以用α1,α2表出
举个例子
1:不能表出的例子:令题目中的α2=2α1
2:能表出的例子:令题目中的α2=2β
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