Question

【急】高一数学等比数列2道题

线性表达：
1. 求数列 {n(n+1)(2n-1)} 前n项的和
2. 求数列 1+1, (1/a)+4, (1/a^2)+7, …, {1/a^(n-1)}+(3n-2) 前n项的和
数学表达在图片里

Answer 1

1.
an=n(n+1)(2n-1)=2n³+n²-n
Sn=a1+a2+...+an
=2(1³+2³+...+n³)+(1²+2²+...+n²)-(1+2+...+n)
=2[n(n+1)/2]²+n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2
=[n(n+1)/6][3n(n+1)+(2n+1) -3]
=[n(n+1)/6](3n²+5n-2)
=n(n+1)(n+2)(3n-1)/6
2.
Sn=[1+1/a+1/a²+...+1/a^(n-1)]+3(1+2+...+n)-2n
=(1-1/aⁿ)/(1-1/a)+3n(n+1)/2 -2n
=(1-1/aⁿ)/(1-1/a)+n(3n-1)/2

Answer 2

1.n(n+1)(2n+1)/6
2.原式=(1+4+7+……+3n-2)+(1+1/a+1/a²+……+1/a^n-1)
=(1+3n-2)n/2+(1-1/a^n)/(1-1/a)
=(3n²-n)/2-(1-1/a^n)/(1-1/a)

Answer 3

第二个是（1+(1/a)^n)/(1-1/a)+n(3n-2)/2;
第一个是不会，现在都忘记了。老了。不行啊