Question

初中数学的一道计算题

1+2的平方+2的立方+2的三次方+2的四次方……+2的100次方=
（我不会输次方，大家就将就着看吧）
（请写出解题过程，最好让初中生能看懂，必要的话可以文字说明）

Answer 1

这道题要是我在初中时遇到,估计我也做不出.
这道题能用高中知识解答,2的平方+2的立方+2的三次方+2的四次方……+2的100次方是一等比数列,代入Sn=数列的第一个数(1-q的n次方)/1-q 最后再加上1就行了.Sn是指这些数的总和,q是指公比.这个数列的公比是2.n是这个数列的总个数,由于没有把1算进来所以数列的总个数是n-1也就是99. 数列的第一个数用数学符号我不知如何输 就将就着吧!可能解释得不是很清楚,见谅! 答案是2的101次方-3

Answer 2

题目错了,应该是1+2+4+8+16+32........+2的100次方吧,让后就简单了,成根据2的99次方是2的100次方的一半,2的98是2的99的一半,原式就成了2的200次方减1

Answer 3

根据一个公式:2的N次方+2的N次方=2的(N+1)次方(该公式是我个人发现的).你先加上一个2的平方再最后减一个2的平方就可以了.过程是:
=1+(2的平方+2的平方+2的立方+...+2的100次方)-2的平方
=1+2的101次方-4
=2的101次方-3