Question

已知复数Z＝（m∧2+5m+6）+（m∧2-2m-15）i（m∈R），试问m为何值时，（1）Z为实数？（2）Z所对应的点落在

详细一些
第二问时（2）Z所对应的点落在第三象限？

Answer 1

1）因为Z为实数，所以虚部为0，即 m^2-2m-15=0 ，(m+3)(m-5)=0 ，
解得 m=-3 或 m=5 。
2）因为点Z在第三象限，所以 m^2+5m+6<0 ，且 m^2-2m-15<0 ，
(m+2)(m+3)<0 且 (m+3)(m-5)<0 ，
所以 -3<m<-2 且 -3<m<5 ，
取交集得 -3<m<-2 。

Answer 2

实数时
虚部 m∧2-2m-15=0
(m-5)(m+3)=0
得 m=5 或 m=-3

第三象限
m∧2+5m+6<0
(m+2)(m+3)<0
-3<m<-2
m∧2-2m-15<0
(m+3)(m-5)<0
-3<m<5
所以
-3<m<-2

Answer 3

1.z为实数，那么m²-2m-15=0，即(m-5)(m+3)=0，∴m=5或m=-3；
2.z对应的点落在第三象限，∴m²+5m+6<0且m²-2m-15<0，∴-3<m<-2.