∫1/1+根号xdx=

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莉莉瑰丽
2016-07-11
知道答主
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"令t = √x,x = t2,dx = 2tdt
∫ dx/(1 + √x) = ∫ (2tdt)/(1 + t)
=2∫t/(1+t) dt
=2∫(t+1-1)/(1+t) dt
=2∫[1-1/(1+t)] dt
=2[∫ dt-∫1/(1+t) dt]
=2[t-ln(1+t)]+C
=2[√x-ln(1+√x)]+C"
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