Question

直线参数方程t的几何意义

直线参数方程t的几何意义请一定要用图来说明谢谢啦

Answer 1

如果将此直线看成一条数轴（以P0为原点，直线向上的方向为数轴的正方向，长度单位与坐标轴的长度单位相同），那么P点对应t值就是P点在此数轴上的坐标，这就是t的几何意义的真正含义。

Answer 2

x=1+tcosa,
y=1+tsina
这里的t就是直线上该点(x,y)到固定点(1,1)的距离。
x=1+t
y=1+t
可写成:
x=1+√2tcosπ/4
y=1+√2tsinπ/4
这里的t相当于是直线上该点(x,y)到固定点(1,1)的距离的1/√2.
所以把第二个参数方程代入x^2+y^2=1后，交点距离应为√2|t1-t2|,这样与直角坐标算出来的就一样了。

Answer 3

直线上任意一点M（x，y）为起点，任意一点N（x‘，y’）为终点的有向线段MN（向量）的数量MN且|t|=|MN|

Answer 4

参数的作用在于沟通xy等变量和一些常数的关系，直线参数方程中的t并没有明确的数学意义。如果将直线看成是一个做匀速直线运动的点的轨迹，那么t可以类比于时间这个概念。这是通过物理模型人为赋予的意义，并不是几何上的意义。

Answer 5

追答

这个可以吗

追问

图画的很好看

我想问一下有时候|t1-t2|这个我不懂

追答

就是上图AB的距离

追问

这题我不大懂

那个距离为什么是这样求

追答

后面求出t 把t带到参数方程里就好了

追问

谢谢你😘😘

以后有问题就问你好了😁

追答

欢迎 欢迎 不过太难的我不会......

追问

不好意思。我昨天有点事出去了还有一些没问清楚。我想问的是这题的解答是用t的几何意义做的，我看不懂

追答

不好意思手机抽了 昨天没看到