Question

八年级数学下习题18.2第四题(题目已给出)

古希腊哲学家伯拉土曾指出，如果m表示大于1的整数a=2m,b=m^2-1(读b等于m的平方减1)c=m^2+1那么a，b，c位勾股数，你认为对吗?如果对，你能利用这个结论得出一个勾股数吗?

Answer 1

勾股数．专题：推理填空题．分析：欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．解答：解：正确．理由：
∵m表示大于1的整数，
∴a，b，c都是正整数，且c是最大边，
∵（2m）^2+（m^2-1）^2=（m^2+1）^2，
∴a^2+b^2=c^2，
即a、b、c为勾股数．
当m=2时，可得一组勾股数3，4，5．点评：解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a^2+b^2=c^2，则△ABC是直角三角形．

Answer 2

a^2+b^2=4m^2+(m^2-1)^2=4m^2+m^4-2m^2+1=m^4+2m^2+1=(m^2+1)^2=c^2
我认为对
例如：m=2 则a=4；b=3；c=5

Answer 3

ertueryie

Answer 4

不对