Question

某人手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的2另外3张为不同花色的4，他有5次出牌机会每次只能出一种点数...

某人手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的2另外3张为不同花色的4，他有5次出牌机会每次只能出一种点数的牌，但张数不限，此人有多少种不同的出牌方法

Answer 1

解：根据题意，出牌的方法可以分为6种情况，
①、5张牌分开出，即5张牌进行全排列，有A55种方法，
②、2张2一起出，3张A一起出，2张2与3张A共2个元素全排列即可，有A22种方法，
③、2张2一起出，3张A分开出，2张2与3张A分开共4个元素全排列即可，有A44种方法，
④、2张2一起出，3张A分成2次出，先把3张A分为2-1的两组，再对2组3和2张A共3个元素全排列即可，有C32•A33种方法，
⑤、2张2分开出，3张A一起出，2张2分开与3张A共3个元素全排列即可，有A33种方法，
⑥、2张2分开出，3张A分成2次出，先把3张A分为2-1的两组，再对2组3和2张2分开共4个元素全排列即可，有C32•A44种方法，
因此共有出牌方法：A55+A22+A44+C32•A33+A33+C32•A44=290种；
故答案为290．

Answer 2

出牌的方法可分为以下几类: (1)5张牌全部分开出,有A55种方法; (2)2张2一起出,3张A一起出,有A25种方法; (3)2张2一起出,3张A分开出,有A45种方法; (4)2张2一起出,3张A两次出,有C23A35种方法; (5)2张2分开出,3张A一起出,有A35种方法; (6)2张2分开出,3张A分两次出,有C23A45种方法. 因此,共有不同的出牌方法A55+A25+A45+C23A35+A35+C23A45=860种

Answer 3

5*4*3*2*1=120 （种）

Answer 4

A55+A22+C32A33+A33+C32A44=242

Answer 5

9种

Answer 6

860