Question

设A=（α1，α2，α3）为三阶矩阵，且lAl=-2，则 lα3-2α1,3α2,α1 l=

Answer 1

只要第三列加上第一列就得到|α1-α2，α2-α3，α3-α2|， 此时第二列与第三列相同，所以它等于0 B选项中第一列减去第二列得到D=|α1-α3，α2+α3，α3+α1|，此时第一列加上第三列得到 D=|2α1，α2+α3，α3+α1|再第二列减去第三列,第一列提取公因子2得到 D=2|α1，α2-α1，α3+α1|，此时第二列加上第一列，第三列减去第一列得到 D=2|α1，α2，α3|=2|A| C选项中第一列减去第三列得到 D=|α1+2α2，α3，α1+α2|=|α2，α3，α1+α2|再第一列与第三列互换得到 D=-|α1+α2，α3，α2|此时第一列减去第三列得到 D=-|α1，α3，α2|， 再第二列与第三列互换得到D=-（-1）|α1，α2，α3|=|A|。 D选项中第三列减去第一列得到 D=|α1，α2+α3，α2|， 再第二列减去第三列得到D=|α1，α3,α2|=-|A|

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示