Question

已知等比数列｛an｝中，a3＝4，a7＝64.(1)求数列｛an｝的通项公式an；(2)求数列｛an｝的前n项和Sn.

Answer 1

a1*q^2=4
a1*q^6=64
所以q^4=16
所以q=+2或-2
a1=1
所以an=q^(n-1)=2^(n-1)或(-2)^(n-1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2^n-1或[1-(-2)^n]/3

Answer 2

解：设等比数列的公比为q,首项为a1
则a3=a1*q²=4 a7=a1*q^6
解得：a1=1,q=±2
∴an=2^(n-1)或（-2）^(n-1)
Sn=(1-2^n)/(1-2)=2^n-1或[1-(-2)^n]/3

Answer 3

你好！正确答案为（百分百正确）：
a7=a3*q^4=64，所以q==+2或-2，所以a1=1
所以
（1）an=q^(n-1)=2^(n-1)或(-2)^(n-1)
（2）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2^n-1或[1-(-2)^n]/3

Answer 4

d=(a7-a3)/(7-3)=15
an=a3+(n-3)d=15n-41
a1=—26
sn=(a1+an)*n/2