Question

这题第一问怎么做

Answer 1

若an求和绝对收敛，说明至少有an->0，所以任取e>0，存在N>0，使得n>N时，|an|
0且比an更快。根据比较审敛法得到结论。

追答

若an求和绝对收敛，说明至少有an->0，所以任取e>0，存在N>0，使得n>N时，|an|0且比an更快。根据比较审敛法得到结论。

Answer 2

设f(x)=x^3-2ax^2+2ax
f'(x)=3x^2-4ax+2a=tanb
∵任意点处的切线倾斜角都是锐角
∴0<b<90
tanb>0
即
3x^2-4ax+2a>0
这个是一元二次函数
∵3>0
∴一元二次函数图像开向上
要使它>0，则它的图像必须在x轴的上方
即用判别式△<0
(-4a)^2-4*3*2a<0
16a^2-24a<0
a(2a-3)<0
0<a<3/2=1.5
所以整数a的值是1